Welcome to EnigMatematica! In this deep-dive episode, our hosts Andrea (the mathematician) and Alex (the philosopher) explore the staggering world of Tetration—the fourth hyper-operation.

How can the "tail" of a number larger than the observable universe be perfectly predictable? Through an exclusive collaboration with researcher Marco Ripà, we analyze his latest papers and preprints to reveal the Congruence Speed V(a). We break down how the trailing digits of power towers "freeze" into stability using p-adic valuations of trivial base manipulations (such as a−1, a+1, or a

2

+1).

In this episode, you will learn:

• Why Base 3 tetration is the perfect model for understanding stability (V(3)=1).

• The exact solution to the stable digits of Graham’s Number: slog

3

(G)−1.

• The Square-free Radix mystery: Why stability is a general property of non-trivial bases (those not divisible by the radical of the radix, rad(r)).

• How perfect powers act as "order amplifiers" in the chaos of infinity.

A special thanks to Marco Ripà for his groundbreaking research and for joining forces with EnigMatematica to bring these concepts to light.

Keywords: Tetration, Marco Ripà, Graham's Number, Congruence Speed, p-adic Valuation, Theory of Numbers, Pure Mathematics, EnigMatematica, Stable Digits, Infinite Sequences.

Benvenuti su EnigMatematica! In questo video esclusivo, Andrea e Alex ci guidano in un viaggio oltre i confini dell'esponenziale per esplorare il mostruoso e affascinante mondo della tetrazione.

Esiste un ordine nascosto nel caos dei numeri più grandi dell'universo? Grazie a una collaborazione speciale con il ricercatore Marco Ripà, analizziamo i suoi paper (dai classici ai più recenti preprint) per svelare la Velocità di Congruenza V(a). Scopriremo come le cifre finali di una torre di potenze si "congelano" seguendo ritmi precisi, calcolabili attraverso la valutazione p-adica di banali manipolazioni della base (come a−1, a+1 o a

2

+1).

In questo video vedremo:

• Cos'è la tetrazione e perché cresce così velocemente.

• Il mistero del Numero di Graham e delle sue cifre stabili.

• La formula universale per la velocità di congruenza.

• Perché questa proprietà riguarda tutte le basi non banali (non multiple del radicale della base del sistema numerico).

• La bellezza matematica che unisce square-free radices e l'infinito.

Un ringraziamento speciale a Marco Ripà per averci permesso di approfondire le sue ricerche d'avanguardia.

Capitoli: 0:00 Il gancio: L'infinito prevedibile 0:45 Collaborazione con Marco Ripà 1:30 Cos'è la Tetrazione? (Focus Base 3) 3:00 La Velocità di Congruenza V(a) 4:30 Valutazione p-adica e segreti della base 6:00 Il Numero di Graham e le sue cifre stabili 7:15 Conclusioni e riflessioni filosofiche

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Perché l'Universo sembra fatto quasi interamente di materia? Che fine ha fatto l’antimateria che avrebbe dovuto annichilirla tutta? 🌌 In questo video di EnigMatematica, esploriamo una prospettiva rivoluzionaria basata sulla Relatività Comune (RC).

Invece di cercare meccanismi complessi per giustificare la scomparsa dell'antimateria primordiale, la Relatività Comune suggerisce che la materia non sia affatto "mancante". Una frazione significativa potrebbe essere semplicemente sequestrata in configurazioni fermioniche compatte oltre il limite di Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV).

In questo viaggio matematico e fisico scopriremo:

• Il Velo Gravitazionale: Perché certi oggetti diventano otticamente inaccessibili a causa del redshift estremo e del restringimento del cono di fuga dei fotoni, pur restando fisicamente reali e senza singolarità.

• Antimateria come "Eccitazione": L'idea che i positroni non siano un inventario originario, ma prodotti locali e transitori destinati a rapida annichilazione.

• Cosmo vs Universo: La distinzione fondamentale tra il contenitore globale e la nostra "bolla" in espansione.

La matematica del redshift gravitazionale (1+z) e della frazione di fuga (f

esc

) ci mostra come l'informazione possa essere nascosta alla nostra vista, lasciando però tracce gravitazionali misurabili.

Se ti appassiona la matematica che descrive i confini dell'Universo, iscriviti a EnigMatematica e attiva la campanellina! 🔔

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